Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{\omega _1} = 12{\omega _2}\\
b.\\
{a_1} = 192{a_2}\\
{v_1} = 16{v_2}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Tốc độ của kim phút là:

\({\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\)

Tốc độ của kim giờ là:

\(\begin{array}{l}
{\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s\\
\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{1800}}}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}}} = 12 \Rightarrow {\omega _1} = 12{\omega _2}
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{\omega _1}^2{r_1}}}{{\omega _2^2{r_2}}} = \dfrac{{{{\frac{\pi }{{1800}}}^2}.0,04}}{{{{\dfrac{\pi }{{21600}}}^2}.0,03}} = 192\\
 \Rightarrow {a_1} = 192{a_2}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{\omega _1}{r_1}}}{{{\omega _2}{r_2}}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{1800}}.0,04}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}.0,03}} = 16\\
 \Rightarrow {v_1} = 16{v_2}
\end{array}\)