CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

               `30/7 ^oC`

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 ca nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$

Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong ca lần lượt là $t_1, t_2 (^oC)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:

       $Q_{thu1} = Q_{tỏa1}$

$⇔ m_1.c_1.4 = m_2.c_2.[t_2 - (t_1 + 4)]$

$⇔ m_1.c_1.4 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 4)$

$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 4}{4}$        $(1)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:

       $Q_{thu2} = Q_{tỏa2}$

$⇔ m_1.c_1.2 + m_2.c_2.2 = m_2.c_2.[(t_2 - (t_1 + 4 + 2)]$

$⇔ m_1.c_1.2 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 8)$

$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 8}{2}$           $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

  `\frac{t_2 - t_1 - 4}{4} = \frac{t_2 - t_1 - 8}{2} = \frac{(t_2 - t_1 - 4) - (t_2 - t_1 - 8)}{4 - 2} = 2`

$⇔ t_2 - t_1 - 4 = 8$

$⇔ t_2 = t_1 + 12$

Và $\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = 2$

$⇔ m_1.c_1 = 2m_2.c_2$

Khi đổ thêm 10 ca nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại $t⁰C$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

       $Q_{thu3} = Q_{tỏa3}$

$⇔ (m_1.c_1 + 2m_2.c_2).[t - (t_1 + 4 + 2)] = 10m_2.c_2.(t_2 - t)$

$⇔ (2m_2.c_2 + 2m_2c_2).(t - t_1 - 6) = 10m_2.c_2.(t_1 + 12 - t)$

$⇔ 4(t - t_1) - 24 = 120 - 10(t - t_1)$

$⇔ 14(t - t_1) = 144$

$⇔ t - t_1 = \dfrac{144}{14} = \dfrac{72}{7}^oC$

`<=> t - (t_1 + 4 + 2) = 72/7 - 6 = 30/7 ^oC`

Vậy nhiệt lượng kế tăng thêm $\dfrac{30}{7}^oC.$