Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `b)`

Vì `ABCD` là hình chữ nhật ( bài cho)

`=> AB////CD`

`=> \hat{B_1}=\hat{D_1}`

Có `ABCD` là hình chữ nhật ( bài cho)

`=> \hat{A}=90^o`

`CH` là đường cao của $\triangle$`CDB` ( bài cho)

`=> CH⊥BD`

`=> \hat{CHD}=90^o`

Xét `\triangleABD` và `\triangle HDC` có:

   `\hat{B_1}=\hat{D_1}(cmt)`

   `\hat{A}= \hat{CHD}=90^o`

`=>\triangleABD` $\backsim$ `\triangle HDC(g.g)`

`=> (AB)/(HD)=(AD)/(HC)`

`=> AB.HC=AD.HD`

hay `CH.AB=AD.HD(đpcm)`

`a)` Xét `Δ HBC` và `Δ CBD`, có:
$\widehat{H}$ = $\widehat{C}$ (`= 90^o`) (gt)

$\widehat{CBD}$ : Chung (gt)

`=> Δ HBC ~ Δ CBD`` (g.g) `

`b)` Xét `Δ HCD` và `Δ CBD`, có: 

$\widehat{DHC}$ = $\widehat{BCD}$ `(=90^o)` (gt)

$\widehat{D}$ : Chung (gt)

`=> Δ HCD ~ Δ CBD (g.g) `

`=> (CH)/(BC)= (HD)/(CD)`

Mà:` BC = AD, CD = AB`

`=> (CH)/(AD) = (HD)/(AB)`

`=> CH.AB = HD.AD` (đpcm).