Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `250a=300b=400c`

`<=> (250a)/50=(300b)/50=(400c)/50`

`<=> 5a=6b=8c`

Đặt `5a=6b=8c=x` (`x \ne 0`)

`=> x \vdots 5; 6; 8`

Mà `x` nhỏ nhất

`=> x=BCNNN(5; 6; 8)`

Ta có: 

`5=5`

`6=2.3`

`8=2^3`

`=> BCNNN(5; 6; 8)=2^3 . 3.5=8.3.5=120`

`<=> x=120`

`<=> 5a=6b=8c=120`

`<=> {(a=120:5),(b=120:6),(c=120:8):}`

`<=> {(a=24),(b=20),(c=15):}`

Vậy `a=24; b=20; c=15`

Bạn tham khảo !

Ta có:`256a=300b=400c`

`->a,b,c\in`$BCNN$`(250;300;400)`

Ta lại có:

`250=2xx5^3`

`300=2^2xx3xx5^2`

`400=2^4xx5^2`

`->`$BCNN$`(250;300;400)=2^4xx5^3xx3=600`

`->{(\text{Số tự nhiên a là:}6000:250=24),(\text{Số tự nhiên b là:}6000:300=20),(\text{Số tự nhiên c là:}6000:400=15):}`

Vậy `a=24;b=20;c=15`

___________________________________________

`250a=300b=400c`

`<=>(250a)/50=(300b)/50=(400c)/50`

`<=>5a=6b=8c`

Đặt `5a=6b=8c=k(k\ne0)`

`->k\vdots5;6;8`

Mà `k` là số nhỏ nhất 

`->k\in`$BCNN$`(5;6;8)`

Ta có:

`5=5`

`6=2.3`

`8=2^3`

`->`$BCNN$`(5;6;8)=2^3xx3xx5=120`

`<=>k=120`

`<=>5a=6b=8c=120`

`<=>{(a=120:5),(b=120:6),(b=120:8):}`

`<=>{(a=24),(b=20),(c=15):}`

Vậy `a=24;b=20;c=15`