cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE= CF. chứng minh AEDF là hình bình hành và EBFD là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE= CF. chứng minh AEDF là hình bình hành và EBFD là hình bình hành
Lời giải 1 :
Ta có AE=CF( giả thiết);
Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
=> AE+EB=CF+FD;
vì AE=CF(cmt);
=> EB=FD;
Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
EB=FD(cmt)
Góc HDF=Góc EBG(cmt)
BG=DH(gt);
=> tam giác FDH = tam giác EBG;
=> HF=EG;(1)
chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hbh (dpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có AE=CF( giả thiết);
Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
=> AE+EB=CF+FD;
vì AE=CF(cmt);
=> EB=FD;
Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
EB=FD(cmt)
Góc HDF=Góc EBG(cmt)
BG=DH(gt);
=> tam giác FDH = tam giác EBG;
=> HF=EG;(1)
chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hình bình hành (đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247