Đáp án:

a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)- 24

= [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] - 24

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24

Đặt x² + 5x + 5 = a ta được:

(a - 1)(a + 1) - 24 

= a² - 1 - 24

= a² - 25

= (a - 25)(a + 25)

Thay a = x² + 5x + 5 ta được:

(x² + 5x + 5 - 5)(x² + 5x + 5 + 5)

= (x² + 5x - 5)(x² + 5x + 10)

Phần c bạn nhóm tương tự nhóm 1 vs nhóm 4, nhóm 2 vs nhóm 3

b, (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15

= [(x + 1)(x + 7)][(x + 3)(x + 5)] + 15

= (x² + 8x + 7)(x² + 8x + 15) + 15

Thay x² + 8x + 11 = b ta được:
(b - 4)(b + 4) + 15

= b² - 16 + 15

= b² - 1

= (b + 1)(b - 1)

Thay b = x² + 8x + 11 ta được:

(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1)

= (x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10)

Chúc bn học tốt!

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 `a) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24`

`=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24`

`=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24`(1)

đặt `x^2+5x+5=t`

`(1)=(t-1)(t+1)-24`

`=t^2-1-24`

`=t^2-25`

`=(t-5)(t+5)`

`=(x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)`

`=(x^2+5x)(x^2+5x+10)`

`=x(x+5)(x^2+5x+10)`

`b) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`

`=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15`

`=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15`(2)

đặt `x^2+8x+11=t`

`(2)=(t-4)(t+4)+15`

`=t^2-16+15`

`=t^2-1`

`=(t-1)(t+1)`

`=(x^2+8x+11-1)(x^2+8x+11+1)`

`=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)`

`c) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`

`=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24`

`=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`(3)

đặt `x^2+7x+11=t`

`(3)=(t-1)(t+1)-24`

`=t^2-1-24`

`=t^2-25`

`=(t-5)(t+5)`

`=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5)`

`=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`