Chúc bạn học tốt

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`\color{red}{a,}`Do `G` là trong tâm `\Delta ABC =>AG = 2/3 AM`
Ta có :
`{(MB = MC),(BF = CE):} =>MF = ME =>M` là trung điểm `FE`
Xét `\Delta AEF` có :
`{(M  là  trung  điểm  FE),(AG = 2/3 AM):} =>G` là trọng tâm `\Delta AEF (đpcm)`
`\color{red}{b,}`Do `N` là trung điểm `AF`
`=>EN` là đường trung tuyến `\Delta AEF`
Mà `G` là trọng tâm `\Delta AEF (cmt)`
`=>E,G,N` thẳng hàng `(đpcm)`
`\color{red}{c,}` Do `H` là trung điểm `AG` 
                               `I` là trung điểm `EG`
`=>IH` là đường tb `\Delta AGE =>IH //// AE ; IH = 1/2 AE (1)`
Do `M` là trung điểm `EF`
      `N` là trung điểm `AF`
`=>MN` là đường tb `\Delta AFE =>MN//// AE ; MN = 1/2 AF (2)`
Từ `(1);(2)`
`=>IH //// MN ; IH = MN (đpcm)`