Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với H qua M . a) C/m BHCD là hình bình hành b)
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với H qua M . a) C/m BHCD là hình bình hành b) C/m tam giác ABD là tam giác vuông c) Gọi I là trung điểm của AD, c/m IB=IC d)Tam giác ABD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCD trở thành hình vuông ? Mấy bạn làm cho mình câu d thôi ah ! Mình cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác BHCD là hình vuông
Giải thích các bước giải:
d) Ta có tứ giác BHCD là hbh
=> Tứ giác BHCD là hình vuông <=> HD⊥ BC và Góc BHC=90
Mà AH⊥ BC; BE⊥ AC;CF⊥ AB
=> A;H;M thẳng hàng và E≡A≡F
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao và ΔABC vuông tại A
=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác BHCD là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247