Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 10t - 0,1{t^2}\\
{x_B} = 1000 - 2t - 0,2{t^2}\\
b.\\
t = 56,62s\\
{x_A} = 245,6m\\
c.\\
{v_A} = 10 - 0,2t\\
{v_B} = 2 + 0,4t\\
t = 13,3333s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Chọn gốc tọa độ tại A.

Gốc thời gian lúc 1h

Chiều dương  A đến B

Phương trình chuyển động của xe A:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}( - 0,2){t^2} = 10t - 0,1{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe 2:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 1000 - 2t + \dfrac{1}{2}( - 0,4){t^2} = 1000 - 2t - 0,2{t^2}\)

b.

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 10t - 0,1{t^2} = 1000 - 2t - 0,2{t^2}\\
 \Rightarrow 0,1{t^2} + 12t - 1000 = 0\\
 \Rightarrow t = 56,62s
\end{array}\)

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 10t - 0,1{t^2} = 10.56,62 - 0,1.56,{62^2} = 245,6m\)

c.

Phương trình vận tốc của xe A là:

\({v_A} = {v_{0A}} + {a_A}t = 10 - 0,2t\)

Phương trình vận tốc của xe B là:

\({v_B} = {v_{0B}} + {a_B}t = 2 + 0,4t\)

Khi hai xe có vận tốc bằng nhau:

\(\begin{array}{l}
{v_A} = {v_B}\\
 \Rightarrow 10 - 0,2t = 2 + 0,4t\\
 \Rightarrow 0,6t = 8\\
 \Rightarrow t = 13,3333s
\end{array}\)