Cho Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy M di động. Qua M kẻ MI // AC, kẻ MK // AB. Gọi E, F là điểm đối xứng của M qua K, I: a) CMR: AIMK là hình bình hàn
Cho Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy M di động. Qua M kẻ MI // AC, kẻ MK // AB. Gọi E, F là điểm đối xứng của M qua K, I: a) CMR: AIMK là hình bình hành. b) CMR: E và F đối xứng nhau qua A. c) BCEF là hình gì? Vì sao?.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a/AHMK có 3 góc vuông
b/AM là tia phân giác
c/Ta có: AHK vuông tại A nên:
HK=AH2+AK2−−−−−−−−−−√HK=AH2+AK2
Ta có bổ đề sau:
AH2+AK2≥2AH.AKAH2+AK2≥2AH.AK
⇒HK≥2AH.AK−−−−−−−−√⇒HK≥2AH.AK
Đẳng thức xảy ra khi AH=AK, hay AHMK là hình vuông, khi đó M là trung điểm BC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247