Bài `1`:

`a) 3x + 12 \ge 7x -5 `

`<=> 3x - 7x \ge -5 - 12`

`<=> -4x \ge -17`

`<=> x \le 17/4`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S = { x | x \le 17/4}`

`b) (-2x + 3)/(-4) \le 2`

`<=> -2x + 3 \ge -8`

`<=> -2x  \ge -11`

`<=> x \le 11/2`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S = { x| x \le 11/2}`

`c) (x - 2)/-3 - 1/4 \le (-2x -1)/(-12x) + 1/6`

`<=> ( 4(x - 2) + 3)/-12 \le (-2x - 1 - 2)/-12`

`<=> 4x - 8 + 3 \ge  -2x - 3`

`<=> 4x + 2x \ge -3 + 8 - 3`

`<=> 6x \ge 2`

`<=> x \ge 1/3`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S = { x | x \ge 1/3}`

 

Đáp án:

 $a) 3x+12 ≥ 7x-5$

$⇔ 3x+12 -7x+5≥0$

$⇔ -4x+17≥0$

$⇔ -4x ≥ -17$

$⇔ (-4x):(-4) ≤ (-17):(-4)$

$⇔ x ≤ 4,25$

$\text{Vậy nghiệm của bất phương trình là: S=}$ $\text{{x | x  ≤ 4,25}}$

$b) \dfrac{-2x+3}{-4} ≤ 2$

$⇔ \dfrac{-(3-2x)}{4} ≤ \dfrac{2.4}{4}$

$⇒ -3+2x ≤ 8$

$⇔ -3+2x-8≤ 0$

$⇔ 2x-11≤0$

$⇔ 2x≤11$

$⇔ x ≤ 5,5$

$\text{Vậy bất phương trính cs nghiệm là: S=}$ $\text{{x  | x ≤ 5,5}}$

$c) \dfrac{x-2}{-3}-\dfrac{1}{4}≤ \dfrac{-2x-1}{-12}+\dfrac{1}{6}$

$⇔ \dfrac{-4.(x-2)}{12}-\dfrac{3}{12}≤ \dfrac{-(-2x-1)}{12}+\dfrac{2}{12}$

$⇒ -4x+8-3≤ 2x+1+2$

$⇔ -4x+5-2x-3≤0$

$⇔ -6x+2≤0$

$⇔ -6x≤-2$

$⇔ (-6x):(-6) ≥ (-2):(-6)$

 $⇔ x ≥ \dfrac{1}{3}$

$\text{Vậy bất phương trình cs nghiệm là : S=}$ $\text{{x | x ≥ $\dfrac{1}{3}$}}$