Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ đường tròn tâm I đường kính OA, dây AM của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại N ( N khác A) 1/ CmR: MBON là hình than
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ đường tròn tâm I đường kính OA, dây AM của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại N ( N khác A) 1/ CmR: MBON là hình thang 2/ Tính theo R diện tích tứ giác MBON
Lời giải 1 :
Đáp án: ${S_{BONM}} = \frac{{3Rh}}{4}$
Giải thích các bước giải:
a) Vì M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
=> $AM \bot MB$
Vì N thuộc đường tròn tâm I đường kính AO
=> $AN \bot NO$
=> NO//MB
=> MBON là hình thang(đpcm)
b) Vì NO//MB, O là trung điểm AB
=> NO chính là đường trung bình củ tam gíac AMB
=> N là trung điểm AM
$\eqalign{ & \frac{{{S_{ANO}}}}{{{S_{MAB}}}} = \frac{{AN}}{{AM}}.\frac{{AO}}{{AB}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cr & \Rightarrow \frac{{{S_{BONM}}}}{{{S_{MAB}}}} = \frac{3}{4} \cr} $
Gọi độ dài đường cao kẻ từ M xuống AB là h
=> ${S_{MAB}} = \frac{{h.AB}}{2} = \frac{{2Rh}}{2} = Rh$
=> ${S_{BONM}} = \frac{{3Rh}}{4}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247