`5,0(6) = 76/15`

`8,2(7) = 149/18`

`0,00(81) = 9/1100`

`1,(34) = 133/99`

Giải thích

+) Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn (số có chu kì đứng ngay sau dấu phẩy) thì ta áp dụng công thức sau đây:

`\overline{0,(a1a2...an)} = (\overline{a1a2...an})/(999...9)`  (trong đó có `n` chữ số `9` ở phần mẫu số)

Ví dụ:

`1,(34) = 1 + 0,(34) = 1 + 34/99 = 99/99 + 34/99 = 133/99`

+) Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (số có chu kì không đứng ngay sau dấu phẩy) thì ta áp dụng công thức sau đây:

`\overline{0,b1b2...bm(a1a2...an)} = (\overline{b1b2...bma1a2...an} - \overline{b1b2...bm})/(999...9000...0)` (trong đó ở mẫu số có `n` chữ số `9` và `m` chữ số `0`)

Ví dụ:

`8,2(7) = 8 + 0,2(7) = 8 + (27 - 2)/90 = 8 + 5/18 = 144/18 + 5/18 = 149/18`

Đáp án:

`5,0(6)=5+0,0(6)=5+6.0,0(1)=5+6.1/90=5+2/30=76/15`

`8,2(7)=8+0,2+0,(7).1/10=8,2+7.0,(1).1/10=8,2+7.1/9.(1/10)=8,2+7/90=149/18`

`0,00(81)=0,(81).1/100=81/99.(1/100)=9/1100`

`1,(34)=1+0,(34)=1+0,(3)+0,(04)=1+3.1/9+4.1/99=1+1/3+4/99=136/99`

Giải thích các bước giải:

-