Trang chủ Toán Học Lớp 9 a) Tìm x để biểu thuc A có nghĩa. b)...

a) Tìm x để biểu thuc A có nghĩa. b) Rút gọn A, c) Tìm x đề A > 0. Bài 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Kẻ Ax, By là tiếp tuyên c

Câu hỏi :

Giúp mik c3 nha 🙆‍♀️

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a, ΔAMB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB
⇒ ΔAMB vuông tại M

⇒ $\widehat{AMB}$ = $90^o$

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CD cắt Ax tại C ⇒ $\widehat{AOC}$ = $\widehat{MOC}$

CD cắt By tại D ⇒ $\widehat{BOD}$ = $\widehat{MOD}$

⇒ $\widehat{COD} = \widehat{MOC} + \widehat{MOD}$

= $\frac{1}{2}.(\widehat{AOC} + \widehat{MOC} + \widehat{BOD} + \widehat{MOD}$

= $\frac{1}{2}.180^o = 90^o$

b, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CD cắt Ax tại C ⇒ MC = AC mà OA = OM ⇒ OC là trung trực của AM

⇒ OE ⊥ ME ⇒ $\widehat{MEO} = 90^o$

CD cắt By tại D ⇒ MD = BD mà OB = OM ⇒ OD là trung trực của BM

⇒ OF ⊥ MF ⇒ $\widehat{MFO} = 90^o$

Tứ giác EMFO có 3 góc vuông ($\widehat{MFO}$, $\widehat{MEO}$, $\widehat{EMF}$) nên là hình chữ nhật

OC là trung trực của AM và E = OC ∩ AM ⇒ E là trung điểm của AM

OD là trung trực của BM và F = OD ∩ BM ⇒ F là trung điểm của BM

Để EMFO là hình vuông thì ME = MF ⇔ MA = MB

⇔ M nằm chính giữa nửa đường tròn tâm O đường kính AB

c, ΔMAB có E là trung điểm của AM, F là trung điểm của BM

⇒ EF là đường trung bình của ΔMAB

⇒ EF ║ AB (đpcm) và EF = $\frac{1}{2}$AB = R

d, MA ║ DO (cùng ⊥ MB) ⇒ $\widehat{AMC}$ = $\widehat{ODC}$ (đồng vị)

lại có $\widehat{AMC}$ = $\widehat{ABM}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung)

⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ODC}$

⇒ 2 tam giác vuông: ΔABM và ΔCDO đồng dạng (g.g)

⇒ $\frac{MA}{MB}$ = $\frac{OC}{OD}$ ⇒ MA.OD = MB.OC (đpcm)

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247