Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi : CH⊥ AB≡ D

             BH⊥ AC≡ E

Xét ΔABC có: H trực tâm ⇒ BH vuông góc với AC

  Xét Δ BEA có:   Góc A + B$B_{1}$ + AEB = 180 độ

                 Hay :    50 độ+ $B_{1}$  + 90độ= 180 độ

                                $B_{1}$  = 40 độ

 

Xét Δ CAE có:   Góc A + $C_{1 }$ + ADC = 180 độ

                 Hay :    50 độ+ $C_{1}$ + 90độ= 180 độ

                            $C_{1}$  = 40 độ

  ⇒    $B_{1}$  = $C_{1}$  = 40 độ

    Xét Δ ABC cân tại A ⇒  Góc ABC=ACB   mà $B_{1}$  = $C_{1}$

                                                          ⇒$B_{2}$  = $C_{2}$

                        ⇒ ΔBHC cân tại H ( 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau)

              ⇒  Góc $B_{2}$ = (180 độ - 50 độ) :2 -40 độ = 35 độ = $C_{2}$ 

                    Góc H = 180 độ -  ($B_{2}$ + $C_{2}$ )  = 110 độ

 b)      Gọi : CH∩ AB≡ F 

Theo đề bài : M là điểm đối xứng H qua BC

                        ⇒ MH là đường trung trực của BC

              ⇒  BF=CF ; HF=MF

  ⇒ tứ giác BMHC là hình bình hành vì chúng giao nhau tại trung điểm của mỗi đg chéo

    ⇒  BH=MC ; HC= BM

   Xét ΔBMC  và Δ BHC có

  BH=MC

  HC= BM

  BC cạnh chung

Suy ra:    ΔBMC  và Δ BHC ( c-c-c)