Đáp án:

 a)$\sqrt[]{27}$-6$\sqrt[]{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt[]{3}-3}{\sqrt[]{3}}$

=$\sqrt[]{9.3}$-6$\sqrt[]{\frac{3}{9}}$+$\frac{\sqrt[]{}3(1-\sqrt[]{3})}{\sqrt[]{3}}$

=3$\sqrt[]{3}$-$\frac{6}{3}$ $\sqrt[]{3}$+1- $\sqrt[]{3}$

=3$\sqrt[]{3}$-2$\sqrt[]{3}$+1- $\sqrt[]{3}$

= 1

b)

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 1.a)=1            b)=2√3

Giải thích các bước giải:

 1.a)√27 -6√1÷3 +(√3 -3)÷√3

=√9×3 -6√(1×3)÷3² +[(√3 -3)×√3]÷(√3)²

=3√3 -6×(1÷3)√3+1÷3×(3-3√3)

=3√3 -2√3+1-√3

=(3-2-1)×√3+1=1

b)√7+4√3-1÷(2+√3)

=√4+4√3 +3-(2-√3)÷[(2+√3)×(2-√3)]

=√(2+√3)²-(2-√3)÷(4-3)

=Giá trị tuyệt đối của 2+√3 -2+√3

=2+√3 -2+√3=2√3

2.Vế trái=√4+√7 -√4-√7=√8+2×√7 -√8-2×√7=√7+2√7 +1 -√7-2√7 +1=√(√7 +1)² -√(√7 -1)²

=Giá trị tuyệt đối của√7 +1 -Giá trị tuyệt đối của√7 -1=√7 +1-√7 +1=2

Vế phải=√2 ×√2=2

Từ đó suy ra Đpcm