Đáp án:

\(F{e_3}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi $p$ và $n$ là proton và notron của $M$

       $p1$ và $n1$ là proton và notron của R

Vì $R$ chiếm $6,667\%$ về khối lượng. Nên suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{b(p1 + n1)}}{{a(p + n) + b(p1 + n1)}}=\dfrac{{6,667}}{{100}}\\
 \to 93,333b(p1 + n1) - 6,667a(p + n) = 0
\end{array}\)

Mặt khác, tổng số hạt $p$ trong phân tử $Z=84$, nên suy ra: $ap+bp1=84$

Ta có: $n=p+4 , p1=n1 , a+b=4$

Giải hệ phương trình, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
93,333b(p1 + n1) - 6,667a(p + n) = 0\\
ap + bp1 = 84\\
n = p + 4\\
p1 = n1\\
a + b = 4
\end{array} \right.\\
 \to 186,666bp1 - 6,667a(2p + 4) = 0
\end{array}\)

Vì a và b là các số nguyên dương và a+b=4

Nên ta chia ra làm 3 trường hợp sau:

$a=1$ và $b=3$

$a=b=2$

$a=3$ và $b=1$

Thay lần lượt các trường hợp trên vào lại hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}
186,666bp1 - 6,667a(2p + 4) = 0\\
ap + bp1 = 84
\end{array} \right.\)

Suy ra chỉ có trường hợp 3 là thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
186,666 \times 1 \times p1 - 6,667 \times 3 \times (2p + 4) = 0\\
3p + p1 = 84
\end{array} \right.\\
 \to p = 26 \to p1 = 6
\end{array}\)

Vậy M là Fe và R là C

Hay hợp chất trên là: \(F{e_3}C\)