Đáp án:

             $v' = 12,5km/h$ 

             $s = 187,5 km$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thuyền so với nước là v, vận tốc nước so với bờ là v'

 Vận tốc của thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: 

  $v_{xuôi} = v + v' = 50 + v'$ 

Vận tốc của thuyền so với bờ khi ngược dòng là: $v_{ngược} = v - v' = 50 - v'$

Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có: 

          $3(50 + v') = 5(50 - v')$

$\to 150 + 3v' = 250 - 5v' \to 8v' = 100$ 

            $\to v' = \dfrac{100}{8} = 12,5$ 

Vậy vận tốc dòng nước là: $v' = 12,5 km/h$ 

Độ dài quãng sông là: 

       $s = 3(50 + 12,5) = 187,5 (km)$

Đáp án : 

$V_n$ = $12,5(km/h)$
 Quãng đường $AB$ là : 187,5 (km) 

Giải thích các bước giải : 

 Gọi $V_t$ là vận tốc của thuyền 

        $V_n$ là vận tốc của nước 

        $S$ là quãng đường thuyền đi trên sông từ A - B

Vận tốc lúc thuyền xuôi dòng là : 

$V_{xd} =V_t + V_n $

`=>` $V_{xd} =50+V_n (km/h) $ (1) 

Vận tốc lúc thuyền ngược dòng là : 

$V_{nd} =V_t-V_n$

`=>` $V_{nd} =50-V_n (km/h)$ (2) 

Quãng đường mà thuyền đi xuôi dòng là :

   $S_1$ = $V_{xd}.t_{xd} (km) $

 `<=>` $S_1$=$3.(50+V_n) (km) $

 Quãng đường mà thuyền đi lúc ngược dòng là: 

   $S_2$=$V_{nd}.t_{nd} (km) $

   `<=>` $S_2$ = $5.(50-V_n) (km) $

Ta có : 

      $S_1$ = $S_2$

`=>` $3.(50+V_n)$ = $5.(50-V_n) $

`<=>` $V_n$ = $12,5 (km/h) $

Thay $V_n$ vào một trong 2 phương trình (1)  và (2)  ta được 

$S_2$ = $5.(50-12,5) $

`<=>` $S_2$ = $187,5 (km) $

Vậy : $V_n$ = $12,5(km/h)$

 Quãng đường $AB$ là : 187,5 (km)