Gọi \(x\) là số học sinh trong mỗi hàng (\(x \in N^*\))

Vì muốn cho 3 đội xếp hàng dọc và số em ở mỗi hàng đều bằng nhau nên ta có :

          \(147 \,\, \vdots \,\,x\)  ; \(168\,\, \vdots \,\,x\)  ; \(189 \,\, \vdots \,\,x\) 

\(\Rightarrow x \in UC (147; 168; 189)\)

Lại có số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất nên \(x=UCLN(147; 168; 189)\)

Ta có :  \(147 = 3.7^2\) ;     \(168= 2^3.3.7\)  ;        \(189 = 3^3.7\)

\(\Rightarrow UCLN (147; 168; 189) = 3.7 =21\)

Do đó mỗi hàng có nhiều nhất thành \(21\) học sinh.

Khi đó, đội 1 có số hàng là :

          \(147 : 21 = 7\) (hàng)

Đội 2 có số hàng là :

          \(168 : 21 = 8\) (hàng)

Đội 3 có số hàng là :

          \(189 : 21 = 9\) (hàng)