Đáp án:

         a.      $t = 30s$

                  $x = 180m$

         b.     $\Delta x = 160m$ 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $a_1 = 0,4 m/s^2$ 

             $a_2 = 20cm/s^2 = 0,2 m/s^2$
a. Chọn A làm gốc tọa độ ,chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

        $x_1 = 0,2t^2$.         (m; s) 

        $x_2 = 90 + 0,1t^2$   (m; s) 

Xe A đuổi kịp xe B khi $x_1 = x_2$ hay: 

$0,2t^2 = 90 + 0,1t^2 \to 0,1t^2 = 90 \to t^2 = 900$ 

          $\to t = \sqrt{900} = 30$ 

Hai xe gặp nhau sau thời gian $t = 30s$ kể từ khi xuất phát. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

      $x_1 = 0,2.30^2 = 180 (m)$ 

b. Tại thời điểm $t = 50s$, toạ độ các xe lần lượt là: 

       $x_1 = 0,2.50^2 = 500 (m)$ 

       $x_2 = 90 + 0,1.50^2 = 340 (m)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

 $\Delta x = |x_1 - x_2| = |500 - 340| = 160 (m)$