Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cắt tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm , D nằm giữa A và E). Gọi H l
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cắt tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm , D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC a, Chứng minh ABOC là nội tiếp. b,Chứng minh rằng :AH.AO=AD.AE c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.Chứng minh rằng IP+KQ>=PQ
Lời giải 1 :
vì AB, ACAB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B,C. Theo tính chất của hai tiếp luyến cắt nhau, ta có: AB = AC
vì DB, DM là hai tiếp luyến của (O) lần lượt tại B, M. Theo tính chất của hai tiếp luyến cắt nhau, ta có: DB = DM
vì EM, EC là hai tiếp luyến của (O) lần lược tại M, C. Theo tính chất của hai tiếp luyến cắt nhau, ta có: EM = EC
Chu vi hình tam giác ADE là:
AD + DE EA = AD + (DM + ME) + EA
= (AD +DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (vì DM= DB và ME = EC )
= AB + AC = 2AB ( VÌ AC = AB)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247