cho hình chữ nhật ABCD qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ac cắt AC tại K và cắt AB tại N gọ
cho hình chữ nhật ABCD qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ac cắt AC tại K và cắt AB tại N gọi O là trung điểm HK (hình nữa nhé bạn) a, chứng minh tứ giác BMDn là hình bình hành
Lời giải 1 :
a)
Ta có $\left \{ {{DN⊥AC} \atop {BM⊥AC}} \right.$ ⇒ DN//BM
Vì ABCD là hình bình hành⇒ AB//CD
Có N∈AB⇒ BN//CD
Có M∈DC⇒ DM//AB
⇒ BN//DM
Xét tứ giác BMDN có
+ DN//BM
+ BN//DM
⇒ BMDN là hình bình hành
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có :+ ND⊥AC (DK⊥AC, N∈DK)
+ BM⊥AC (BH⊥AC, M∈BH)
Vậy ND//BM (định lí)
Ta có: AB//CD (do ABCD là hình chữ nhật)
Mà N∈AB (gt), M∈CD (gt)
⇒ NB//DM
Xét tứ giác NBMD có:
+ ND//MB (cmt)
+ NB//DM (cmt)
Vậy NBMD là hình bình hành (các cạnh đối song song là hình bình hành)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247