Bài 2

Mạch điện gồm $(([(R_1 nt R_2) // R_3 // R_4] nt R_5)  // R_6) nt R_7$

$(R_1 nt R_2)$ nên $R_{12} = R_1 +R_2 = 4 +20 =24 \Omega$

$R_{12} // R_3 \to R_{123} = \frac {R_{12}R_3}{R_{12} +R_3} =\frac {24.12}{24+12} = 8 \Omega$

$R_{123} // R_4 \to R_{1234} = \frac {R_{123}.R_4}{R_{123} + R_4} = \frac {8.8}{8+8} = 4 \Omega$

Tương tự : $R_{12345} = R_{1234} + R_5 = 4+20=24 \Omega$

$R_{123456} = \frac {24.12}{24+12} =8 \Omega$

$R_{123456} nt R_7$ nên điện trở tương đương của đoạn mạch:

$R_{1234567} =R_{123456} + R_7 = 8+8=16 \Omega$

Bài 3

Mạch điện gồm n điện trở ghép nối tiếp nên:

$\frac {1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1}+\frac {1}{R_2}+....+\frac {1}{R_n}=\frac {1}{2} +2+3+....+n= \frac {n(n+1)}{2}$

$\Rightarrow$ đpcm