Đáp án:

Bài `5: 12` tổ

Bài `6`: `6` tổ, mỗi tổ có `3` học sinh, `4` học sinh nữ

Bài `7`: `39` tổ, mỗi tổ có `5` học sinh nam, `3` học sinh nữ

Giải thích các bước giải:

Bài `5`:

Gọi số tổ có thể chia đều ra là `x` (tổ), `x ∈ N`*

Vì số bác sĩ, y tá được chia đều vào các tổ nên `24 \vdots x, 108 \vdots x`

`=> x ∈ Ư(24, 108)`

Để số tổ chia được nhiều nhất thì `x` lớn nhất

`=> x = ƯCLN(24, 108)`

Ta có:

`24=2^3`.`3`

`108=2^2`.`3^3`

`=> ƯCLN(24, 108)=2^2.3=4.3=12`

`=> x=12 =>` Có thể xếp được nhiều nhất `12` tổ.

Vậy chia được nhiều nhất `12` tổ.

Bài `6`:

Gọi số học sinh nam và học sinh nữ có thể chia được là `x` (tổ), `x ∈ N`*

Vì số học sinh nam, số học sinh nữ được chia vào các tổ như nhau nên `18 \vdots x, 24 \vdots x`

`=> x ∈ ƯC( 18, 24)`

Để số tổ được chia nhiều nhất thì `x` nhiều nhất

`=> x = ƯCLN(18,24)`

Ta có:

`18=2`.`3^2`

`24=2^3`.`3`

`=> ƯCLN(18,24)=2.3=6`

`=> x=6 =>` Có thể chia được nhiều nhất `6` tổ

Mỗi tổ có số học sinh nam là:

`18:6=3` (học sinh)

Mỗi tổ có số học sinh nữ là:

`24:6=4` (học sinh)

Vậy có thể chia được nhiều nhất `6` tổ. Khi đó, mỗi tổ có `3` học sinh nam, `4` học sinh nữ.

Bài 7:

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ có thể chia được là `x` (tổ), `x ∈ N`*

Vì số học sinh nam, số học sinh nữ được chia vào các tổ như nhau nên `195 \vdots x, 117 \vdots x`

`=> x ∈ ƯC(195,117)`

Để số tổ chia được nhiều nhất thì `x` nhiều nhất `=> x = ƯCLN(195, 117)

Ta có:

`195=3.5.13`

`117=3^2`.`13`

`=> ƯCLN(195,117)=3.13=39`

`=> x=39 =>` Có thể chia được nhiều nhất `39` tổ

Mỗi tổ có số học sinh nam là:

`195:39=5` (học sinh)

Mỗi tổ có số học sinh nữ là:

`117:39=3` (học sinh)

Vậy có thể chia được nhiều nhất `39` tổ. Khi đó, mỗi tổ có `5` học sinh nam, `3` học sinh nữ.

#Chúc bạn học tốt!