Đáp án:

4. 24m

5.  466m; 9,65s

Giải thích các bước giải:

4. Vận tốc ban đầu: ${v_0} = 18km/h = 5m/s$

Biểu thức tính quãng đường: $s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 5t + 0,5a{t^2}$

Quãng đường đi trong 5s và 4s lần lượt

$\begin{array}{l}
{s_4} = 5.4 + 0,5a{.4^2} = 20 + 8a\\
{s_5} = 5.5 + 0,5a{.5^2} = 25 + 12,5a
\end{array}$

Quãng đường đi trong giây thứ 5:

$\begin{array}{l}
{s_{t5}} = {s_5} - {s_4} = 25 + 12,5a - \left( {20 + 8a} \right)\\
 \Rightarrow 14 = 5 + 4,5a\\
 \Rightarrow a = 2m/{s^2}
\end{array}$

Quãng đường đi trong 10s và 9s lần lượt

$\begin{array}{l}
{s_{10}} = 5.10 + 0,{5.2.10^2} = 150m\\
{s_9} = 5.9 + 0,{5.2.9^2} = 126m
\end{array}$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: ${s_{t10}} = {s_{10}} - {s_9} = 24m$

5. Thời gian rơi: $t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} $

Thời gian nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường cuối

${t_1} = \sqrt {\frac{{2.0,5h}}{h}}  = \sqrt {\frac{h}{g}} ;{t_2} = t - {t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  - \sqrt {\frac{h}{g}} $

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 4\\
 \Rightarrow \sqrt {\frac{h}{g}}  - \left( {\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  - \sqrt {\frac{h}{g}} } \right) = 4\\
 \Rightarrow 2\sqrt {\frac{h}{g}}  - \sqrt 2 \sqrt {\frac{h}{g}}  = 4\\
 \Rightarrow \sqrt {\frac{h}{g}}  = \frac{4}{{2 - \sqrt 2 }} \Rightarrow h = 10.{\left( {\frac{4}{{2 - \sqrt 2 }}} \right)^2} = 466m
\end{array}$

Thời gian rơi: $t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.466}}{{10}}}  = 9,65s$