Đáp án:

$\begin{align}
  & \text{a)W=150J} \\ 
 & b)z=20m;{{A}_{P}}=50J;t=\sqrt{2}s \\ 
 & c){{v}_{max}}=10\sqrt{6}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,5kg;h=30m$

a) Cơ năng tại vị trí thả:

$\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=0,5.10.30=150J$

b) Wt=2Wd

độ cao

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 150=\frac{3}{2}.0,5.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=20m \\ 
\end{align}$

Công của trọng lực:

${{A}_{P}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=150-0,5.10.20=50J$

Thời gian chuyển động:

$\begin{align}
  & h-z=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 30-20=\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=\sqrt{2}s \\ 
\end{align}$

c) khi chạm đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 150=\dfrac{1}{2}.0,5.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{6}m/s \\ 
\end{align}$

Đáp án:

a) W0= 150J

b) z1=20m

Ap=50J

t=2s

c) v2=24.5m/s

 Giải thích các bước giải:

 m=500g=0.5kg

h=30m

g=10m/$s^{2}$ 

a) theo bài ra ta có v0=0m/$s^{2}$ =>Wđ =0

W0 = Wt0 + Wđ0

    = mgz + $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$ 

    = 0.5 × 10 × 30 + 0

    =150J

b)  Ta có Wt1 = 2Wđ1

⇒ Wđ1 = $\frac{Wt1}{2}$ 

⇒ W1= Wt1 + Wđ1

          = Wt1 + $\frac{Wt1}{2}$ 

          = $\frac{3}{2}$ Wt1

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W0 = W1

⇔ Wt0 = $\frac{3}{2}$ Wt1

⇔ mgz0 = $\frac{3}{2}$mgz1

⇔ 0,5×10×30= $\frac{3}{2}$ ×0.5×10×z1

⇒ z1= 20m

Tính theo độ biến thiên thế năng ta có:

$A_{P}$ = $Wt_{0}$ -$Wt_{1}$

= mgz0 - mgz1

= 150 - 0.5x10x20

= 50J

Thời gian chuyển động của vật khi đó là

S=$\frac{1}{2}$g$t^{2}$ 

⇔20=$\frac{1}{2}$x10x$t^{2}$ 

⇒ t= 2s

 c) Khi vật chạm đất => z2=0 => Wt2=0

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có 

W0= W2

⇔ Wt0 + Wđ0 = Wt2 + Wđ2

⇔ mgz0 + $\frac{1}{2}$ m$v0^{2}$  = mgz2 +$\frac{1}{2}$ m$v2^{2}$ 

⇔ 0,5 × 10×30 + 0 = 0 + $\frac{1}{2}$ ×0.5× $v2^{2}$ 

⇒ $v2^{2}$ = 24.5m/s