Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 83:

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a;a+1;a+2 (a∈N$

$ta có: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1)$

vì $3.(a+1)\vdots{3}$ nên 1 trong 3 số $a;a+1;a+2$ sẽ chia hết cho 3.

b) ta có: $(2011^n+1).(2011^n+2).2011^n \vdots{3}$

vì có 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.

mà $2011^n=2011.2011.2011...2011\not\vdots{3}$

⇒$(2011^n+1).(2011^n+2)\vdots{3}$

        $ _đpcm$

Đáp án:a)trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Giải thích các bước giải:

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N t a c ó : a + a + 1 + a + 2 = 3 a + 3 = 3. ( a + 1 ) vì 3. ( a + 1 ) ⋮ 3 nên 1 trong 3 số a ; a + 1 ; a + 2 sẽ chia hết cho 3.

b) ta có: ( 2011 n + 1 ) . ( 2011 n + 2 ) .2011 n ⋮ 3 vì có 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.

mà 2011 n = 2011.2011.2011...2011 ⋮̸ 3 ⇒ ( 2011 n + 1 ) . ( 2011 n + 2 ) ⋮ 3