a, Xét ΔOEH và ΔOFH có: 

  OH là cạnh chung

  OE=OF (gt)

  góc FOH = góc EOH (vì Ot là tia phân giác góc nhọn xOy)

=>ΔOEH = ΔOFH (c-g-c)   (đpcm)

b, 

ΔOEH = ΔOFH (cma,) => góc OEH = góc OFH (2 góc tương ứng)

  Xét hai tam giác OEM và tam giác OFN có:
   góc O chung
  góc OEH = góc OFH (cmt)
  OE=OF (gt)

=>ΔOEM = ΔOFN (g-c-g)   (đpcm)

c,

Có Ot tia phân giác góc nhọn xOy

OE = OF => ΔOEF cân tại O

Mà trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (t/c đường phân giác trong tam giác cân) 

=> EF ⊥ OH   (đpcm)

d, 

ΔOEM = ΔOFN (cmb,) => ON = OM (2 cạnh tương ứng)

ΔOMN có ON = OM (cmt) => Δ OMN cân tại O 

Mà Ot là tia pg góc nhọn xOy (1)

      K là trung điểm MN   (2)

Theo t/c đường phân giác trong tam giác cân => MK⊥OK  (3)

Từ (1), (2) và (3)=>K thuộc Ot  (đpcm)

~Chúc bạn thi tốt nhé^^~

[Bạn tự vẽ hình nha  Ù-Ú]

a,  

OE=OF,  OH là cạnh chung

Góc EOH=góc FOH 

=> tam giácOEH =tam giác OFH(c.g.c)

b, 

Theo câu a, => góc OFH =góc OEH

 Hay góc OFN =góc OEM

Mà OE=OF và góc EOH = góc FOH

=> tam giácOEM = tam giác OFN

c,

Ta có OE=OF => tam giác OEF cân tại O

Mà OH là đường phân giác của tam giác OEF 

=> OH cũng là đường cao của tam giác OEF 

=> OH vuông góc với EF

d,

Theo câu b, => OM=ON=> tam giác OMN cân tại O

Mà K là trung điểm của MN nên OK là đường trung tuyến và cũng đồng thời là đường phân giác của góc EOF 

=> OK trùng Ot

=> K thuộc Ot