Đáp án và giải thích các bước giải:
Câu 1:
1a,
_Ta có $x^2$-$y^2$ = 45 $\Rightarrow$ ($x$-$y$)($x$+$y$)=45
_Mà ($x$-$y$) + ($x$+$y$) = 45 $\Rightarrow$ $x$-$y$ ; $x$+$y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
_Ta thấy rằng 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
$\Rightarrow$ $x$-$y$ ; $x$+$y$ cùng lẻ
_Vì x,y là các số nguyên tố và $x^2$-$y^2$ >0
$\Rightarrow$ 0<$x$-$y$<$x$+$y$
_Lại có 45 = 15.3 = 9.5= 45.1 nên ta chia làm 3 trường hợp như sau:
+Trường hợp 1: $x$-$y$ = 3; $x$+$y$=15(1)
Có $x$-$y$ = 3 $\Rightarrow$ $x$ = 3+$y$.
Thay vào (1) ta được: 3+$y$+$y$=15
$\Rightarrow$ 2$y$=12
$\Rightarrow$ $y$=6(tm)
$\Rightarrow$ $x$ =9(tm)
+Trường hợp 2: $x$-$y$ = 5; $x$+$y$=9(2)
Có $x$-$y$ = 5 $\Rightarrow$ $x$ = 5+$y$.
Thay vào (2) ta được:5+$y$+$y$=9
$\Rightarrow$ 2$y$=4
$\Rightarrow$ $y$=2(tm)
$\Rightarrow$ $x$ =7(tm)
+Trường hợp 3: $x$-$y$ = 1; $x$+$y$=45(3)
Có $x$-$y$ = 1 $\Rightarrow$ $x$ = 1+$y$.
Thay vào (3) ta được:1+$y$+$y$=45
$\Rightarrow$ 2$y$=44
$\Rightarrow$ $y$=22(tm)
$\Rightarrow$ $x$ =23(tm)
Vậy các cặp ($x$;$y$) thỏa mãn là (9;6);(7;2);(23;22).
1b,
Ta có : $y^2$=19$x^4$+57>3
$\Rightarrow$$y$ là số nguyên tố lớn hơn 3
$\Rightarrow$$y$ lẻ
$\Rightarrow$$x$ chẵn
$\Rightarrow$$x$=2
$\Rightarrow$$y^2$ =19.$2^4$+57=361
$\Rightarrow$$y$=19
Vậy $x$=2; $y$=19
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247