Giải thích các bước giải:

 a,

Gọi N là giao điểm của SM và CD,  I là giao điểm của AC và BN

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
N \in SM \Rightarrow BN \subset \left( {SBM} \right)\\
AC \subset \left( {SAC} \right)\\
I = BN \cap AC \Rightarrow I = \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)
\end{array} \right.\)

Do đó SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBM)

b,

Gọi K là giao điểm của BM và SI 

Do \(SI \subset \left( {SAC} \right)\) nên K là giao điểm của BM và mp(SAC)

c,

Gọi P là giao điểm của AK và SC, Q là giao điểm của PM và SD

Do \(K \in BM \Rightarrow K \in \left( {ABM} \right) \Rightarrow P,Q \in \left( {ABM} \right)\)

Do đó thiết diện của hình chóp với mp(ABM) là tứ giác ABPQ

a,

Trong $(SCD)$, $SM\cap CD=N$

Mở rộng $(SBM)$ thành $(SBN)$

Trong $(ABCD)$: $BN\cap AC=O$

$\Rightarrow (SBN)\cap (SAC)=SO$

$\Rightarrow (SAC)\cap (SBM)=SO$

b,

$SO\in (SAC)$

Trong $(ABN)$, $BM\cap SO=I$

$\Rightarrow BM\cap (SAC)=I$

c,

Trong $(ABCD)$: $AB\cap CD=K$

$\Rightarrow (ABM)\cap (SCD)=MK$

Trong $(SCD)$: $MK\cap SC=K'$, $MC\cap SD=I'$

$\Rightarrow ABK'I'$ là thiết diện.