Chứng minh rằng nếu:(ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 câu hỏi 1226332 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng nếu:(ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Lời giải 1 :
Theo tính chất chia hết của một tổng:
(ab + cd + eg) chia hết cho 11 (giả thiết),
⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11
⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a b, thì ac b)
Theo tính chất chia hết cho 11:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)
Mà 9999ab 11, 99cd 11, (ab + cd + eg) 11
⇒ abcdeg 11
(P/s: Cách 1 mình giải thích không chắc, mình lớp 7 nên quen làm cách 2)
@StarButterfly
Thảo luận
Lời giải 2 :
abceg= ab.10000+ cd.100+ eg= ab. 9999+ cd. 99+ (ab+cd+eg)
Vì ab. 9999 chia hết cho cd. 11,99 chia hết cho 11 và abcdeg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247