Đáp án:

Ta có : 

`x + y + z = 3(a + b + c)^2 - 9(ab + bc + ca)`

               `= 3[(a + b + c)^2 - 3(ab + bc + ca)]`

               `= 3[a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) - 3(ab + bc + ca)]`

               `= 3[a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca]`

               `= 3/2 .[2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca]`

               `= 3/2 . [(a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2)]`

               `= 3/2 . [(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2]`

Do `a,b,c` phân biệt 

`=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 > 0`

`=> 3/2 . [(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] > 0`

`=> x + y + z > 0`

Do tổng của 3 số là `1` số dương nên tồn tại 1 số dương trong 3 số

Giải thích các bước giải: