Đáp án:

Vậy vật nằm tại điểm cách tâm Trái Đất một đoạn $x \approx 3,{46.10^8}m$ thì được hút về 2 phía bằng 2 lực bằng nhau  

Giải thích các bước giải:

Gọi x là khoảng cách từ điểm này đến tâm Trái Đất

Ta có lực hút của Trái Đất và Mặt trăng tác dụng lên điểm này là:

$\begin{array}{l}
{F_{TD}} = \dfrac{{G{M_{TD}}{m_v}}}{{{x^2}}}\\
{F_{MT}} = \dfrac{{G{M_{MT}}{m_v}}}{{{{\left( {R - x} \right)}^2}}}
\end{array}$

Để lực hút bằng nhau thì:

$\begin{array}{l}
{F_{TD}} = {F_{MT}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{G{M_{TD}}{m_v}}}{{{x^2}}} = \dfrac{{G{M_{MT}}{m_v}}}{{{{\left( {R - x} \right)}^2}}}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{{R - x}}} \right)^2} = \dfrac{{{M_{TD}}}}{{{M_{MT}}}}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{{R - x}}} \right)^2} = \dfrac{{{{6.10}^{24}}}}{{7,{{2.10}^{22}}}} = \dfrac{{250}}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{R - x}} = 9,13\\
 \Leftrightarrow x \approx 0,9R = 3,{46.10^8}m
\end{array}$