Đáp án:

Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C

Giải thích các bước giải:

 Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 100kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q₁ = y.4190.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q₂ = x.4190.(35 – 15)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁= Q₂ ⇔ x.4190.(35 – 15) = y.4190.(100 – 35)                    (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C

 

Đáp án :

$V_1=23,5l$ 

$V_2=76,5l$

Giải thích các bước giải :

$V=100$ lít $\Rightarrow m=100kg$

Gọi $m_1(kg)$ là khối lượng của nước ở $100°C$

$m_2(kg)$ là khối lượng của nước ở $15°C$

Theo đề bài ta có : $m_1+m_2=m$

$\Rightarrow$ $m_1+m_2=100$

Nhiệt lượng mà nước ở $100°C$ tỏa ra

$Q_1=m_1.c.(t_1-t)=m_1.c.(100-35)=65.m_1.c(J)$

Nhiệt lượng mà nước ở $15°C$ thu vào

$Q_2=m_2.c.(t-t_2)=m_2.c.(35-15)=20.m_2.c(J)$

Theo phương trình cân bằng nhiệt

$Q_1=Q_2$

$\Rightarrow$ $65.m_1.c=20.m_2.c$

$\Leftrightarrow$ $65m_1-20m_2=0$

Từ trên ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}m_1+m_2=100\\65m_1-20m_2=0\end{array} \right.\)

$\Leftrightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}m_1\approx23,5kg\\m_2\approx76,5kg\end{array} \right.\)

$m_1=23,5kg$ $\Rightarrow V_1=23,5l$

$m_2=76,5kg$ $\Rightarrow V_2=76,5l$

Vậy phải đổ $23,5l$ nước ở $100°C$ vào $76,5l$ nước ở $15°C$ để được $100l$ nước ở $35°C$