Trang chủ Toán Học Lớp 8 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54...

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54 cm, nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 10m ². Chiều dài hình chữ nhật là

Câu hỏi :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54 cm, nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 10m ². Chiều dài hình chữ nhật là

Lời giải 1 :

Nửa chu vi mảnh vườn là: `54:2=27(cm)`

Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m)(x>0)

Chiều rộng mảnh vườn là `27-x`

Diện tích mảnh vườn là `x(27-x)`

Chiều dài sau khi tăng là `x+2`

Chiều rộng sau khi giảm là `25-x`
Diện tích sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là `(x+2)(25-x)`

Theo bài ra ta có pt:
`x(27-x)-10=(x+2)(25-x)`

`⇔27x-x^{2}-10=25x+50-x^{2}-2x`

`⇔27x-25x+2x-x^{2}+x^{2}-10-50=0`

`⇔4x-60=0`

`⇔x=15(tm)`

Vậy chiều dài mảnh vườn là 15m

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài là `a` `(ainN`*`)`

Nửa chu vi là:

`54:2=27` `(m)`

`=>a+b=27` $_{(1)}$

Theo đề bài ta có:

`S`$_{1}$`=a(27-a)`

`S``$_{2}$`=(a+2).(27-a-2)<=>S`$_{2}$`=(a+2).(25-a)`

`=>S`$_{1}$`-S`$_{2}$`=10` `(m^2)`

`<=>a(27-a)-(a+2).(25-a)=10`

`<=>a(27-a)-10=(a+2).(25-a)`

`⇔27a−a^2−10=25a+50−a^2−2a`

`⇔27a−25a+2a−a^2+a^2−10−50=0`

`⇔4a−60=0`

`⇔a=15`

Vậy chiều dài mảnh vườn là `15` `m`

`@Vi`

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247