Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi mảnh vườn là `54:2=27(m)`

Gọi chiều dài mảnh vườn là `x(m, 0<x<27)`

Chiều rộng mảnh vườn là `27-x(m)`

Diện tích mảnh vườn là `x(27-x)=27x-x^2(m^2)`

Chiều dài mảnh vườn sau khi tăng `2m` là `x+2(m)`

Chiều rộng mảnh vườn sau khi giảm `2m` là `27-x-2=25-x(m)`

Diện tích mảnh vườn sau khi thay đổi là `(x+2)(25-x)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài `2m` và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích giảm `10m^2` nên ta có phương trình:

`27x-x^2-(x+2)(25-x)=10`

`⇔ 27x-x^2-25x+x^2-50+2x=10`

`⇔ 4x-50=10`

`⇔ 4x=60`

`⇔ x=15` ( Thỏa mãn)

`=>` chiều dài mảnh vườn là `15m`

Chiều rộng mảnh vườn là `27-15=12(m)`

Vậy mảnh vườn có chiều dài `15m,` chiều rộng `12m`

Đáp án:

 chiều dài 9m chiều rộng 6m

Giải thích các bước giải:

gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
diện tích hình chữ nhật là:
     54=ab  (1)
sau khi tăng chiều dài, giảm chiều rộng thì diện tích mới là:
  (a+2)(b-2)    (m2)
vì diện tích mới giảm 10m^2 nên ta có:
         (a+2)(b-2)=54-10=44
<=> ab+2b-2a-4=44
<=> a-b=3
<=>a=b+3
thay vào  (1) ta có:
    b(b+3)=54 
<=> (b-6)(b+9)=0
<=> b= 6 vì b>0 
suy ra a=b+3=9 
vậy chiều dài, chiều rộng là: 9m, 6m