Tính chiều cao hình thang cân ABCD bt rằng cạnh bên BC = 25cm cạnh đáy AB = 10cm và CD = 24CM Giúp vs hứa cho ctlhn câu hỏi 1227529 - hoctapsgk.com
Tính chiều cao hình thang cân ABCD bt rằng cạnh bên BC = 25cm cạnh đáy AB = 10cm và CD = 24CM Giúp vs hứa cho ctlhn
Lời giải 1 :
Từ B kẻ BK vuông góc với CD cắt CD tại K
Ta có AB//CD
Mà H, K ∈ CD
Suy ra: AB//HK
Tứ giác ABKH có AB//HK
Suy ra: ABKH là hình thang
Ta có: AH ⊥ CD
BK ⊥CD
Suy ra AH//BK
Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH//BK
=> AH=BK, AB=HK=10cm
Do ABCD là hình thang cân nên 2 cạnh bên AD=BC=25cm.
Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:
AH=BK (cmt)
AD=BC (gt)
⇒ΔAHD=ΔBKC(ch−cgv)
⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: DH+HK+CK=DC
=> DH+10+CK=24
=>DH+CK=24-10
=>DH+CK=14cm
=> DH=CK=14:2
=>DH=CK=7 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHD ta có:
AD²=AH²+DH²
⇒AH²=252−72
⇒AH²=625−49
⇒AH²=576
⇒AH=24cm
Vậy độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là 24cm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Từ B kẻ BK vuông góc với CD cắt CD tại K
Ta có AB//CD
Mà H, K ∈ CD
Suy ra: AB//HK
Tứ giác ABKH có AB//HK
Suy ra: ABKH là hình thang
Ta có: AH ⊥ CD
BK ⊥CD
Suy ra AH//BK
Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH//BK
=> AH=BK, AB=HK=10cm
Do ABCD là hình thang cân nên 2 cạnh bên AD=BC=25cm.
Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:
AH=BK (cmt)
AD=BC (gt)
⇒ΔAHD=ΔBKC(ch−cgv)
⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: DH+HK+CK=DC
=> DH+10+CK=24
=>DH+CK=24-10
=>DH+CK=14cm
=> DH=CK=14:2
=>DH=CK=7 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHD ta có:
AD²=AH²+DH²
⇒AH²=252−72
⇒AH²=625−49
⇒AH²=576
⇒AH=24cm
Vậy độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là 24cm.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247