$#ProTopTop$

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

`a)` Xét $\triangle$ $BAD$ và $\triangle$ $BED$ ta có :

$\widehat{BAD}$ $=$ $\widehat{BED}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

`BD` chung

$AB = BE ( gt )$

`=>` $\triangle$ $BAD$ $=$ $\triangle$ $BED ( ch - cgv )$

`=>` $\widehat{ABD}$ $=$ $\widehat{EBD}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

`=>` $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ 

`b)` Xét $\triangle$ $BHA$ và $\triangle$ $BHE$ ta có :

$BH$ chung

$\widehat{ABD}$ $=$ $\widehat{EBD}$ $( cmt )$

$AB = EB ( gt )$

`=>` $\triangle$ $BHA$ $=$ $\triangle$ $BHE$ $( c - g - c )$

`=> AH = HE ( 2` cạnh tương ứng $)$

`=>` $\widehat{H1}$ $=$ $\widehat{H2}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

Mà $\widehat{H1}$ $+$ $\widehat{H2}$ $= 180^o ( 2$ góc kề bù $)$

`=>` $\widehat{H1}$ $=$ $\widehat{H2}$ $= 90^o$

`=>` $BH$ $\bot$ $AE$ 

`c)` Xét $\triangle$ $DEC$ vuông tại $E$ ta có :

$DC > DE ($ vì trong $\triangle$ vuông cạnh huyền huyền luôn luôn là cạnh lớn nhất $)$

Mà $DE = DA ($ vì $\triangle$ $BAD$ $=$ $\triangle$ $BED )$

`=> DC > DA`