Giải thích các bước giải:

 AB và CD là 2 dây cung của đường tròn tâm O nên \(OA = OB = OC = OD = R\)

Xét hai tam giác AOB và COD có:

  \(\begin{array}{l}
OA = OB\\
\widehat {AOB} = \widehat {COD} = 120^\circ \\
OC = OD
\end{array}\)

Suy ra ΔAOB=ΔCOD (c.g.c)

Tam giác AOB và COD cân tại O nên OH và OK là hai đường cao trong hai tam giác 

Mà 2 tam giác trên lại bằng nhau nên 2 đường cao hạ từ đỉnh tương ứng bằng nhau

Do đó \(OH = OK\)

Tam giác OAB cân tại O nên \(\begin{array}{l}
\widehat {AOH} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 60^\circ \\
 \Rightarrow OH = \cos \widehat {AOH}.OA = \cos 60^\circ .R = \frac{R}{2}
\end{array}\)

AB và CD là 2 dây cung của đường tròn tâm O nên OA=OB=OC=OD=ROA=OB=OC=OD=R

Xét hai tam giác AOB và COD có:

  OA=OBˆAOB=ˆCOD=120∘OC=ODOA=OBAOB^=COD^=120∘OC=OD

Suy ra ΔAOB=ΔCOD (c.g.c)

Tam giác AOB và COD cân tại O nên OH và OK là hai đường cao trong hai tam giác 

Mà 2 tam giác trên lại bằng nhau nên 2 đường cao hạ từ đỉnh tương ứng bằng nhau

Do đó OH=OKOH=OK

Tam giác OAB cân tại O nên ˆAOH=12ˆAOB=60∘⇒OH=cosˆAOH.OA=cos60∘.R=R2AOH^=12AOB^=60∘⇒OH=cos⁡AOH^.OA=cos⁡60∘.R=R2