a)

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC ta có :

∠A + ∠B + ∠C = 180 độ

⇒ ∠C = 180 độ - ( ∠A + ∠B )

Mà ∠A = 100 độ ( đề bài ) , ∠B = 40 độ ( đề bài )

⇒ ∠C = 180 độ - ( 100 độ + 40 độ )

⇒ ∠C = 180 độ - 140 độ

⇒ ∠C = 40 độ

Ta có : ∠B = 40 độ ( đề bài )

          ∠C = 40 độ ( chứng minh trên )

⇒ ∠B = ∠C = 40 độ ( điều phải chứng minh )

b) 

Ta có : ∠xAC + ∠CAB  = 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ ∠xAC = 180 độ - ∠CAB 

⇒ ∠xAC = 180 độ - 100 độ 

⇒ ∠xAC = 80 độ 

Ta có ∠xAC = ∠xAy + ∠yAC 

mà ∠xAy = ∠yAC

⇒ ∠xAC = 2 . ∠yAC

⇒ ∠yAC = ∠xAC : 2

⇒ ∠yAC = 80 độ : 2

⇒ ∠yAC = 40 độ

Vì ∠yAC = 40 độ ( chứng minh trên )

    ∠ACB = 40 độ 

mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ Ay // BC

Câu c khó quá mình không làm được , xin lỗi nhé ! 
Xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ !