Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE=EK=FC. a) CM BFDE là hình bình hành b) BF cắt CD tại M. CM BF=2FM
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE=EK=FC. a) CM BFDE là hình bình hành b) BF cắt CD tại M. CM BF=2FM
Lời giải 1 :
a) Xét $\Delta AEB$ và $\Delta CFD$ ta có:
AB=CD (do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành)
$\widehat{EAB}=\widehat{FCD}$ (so le)
$AE=CF$ (giải thiết)
$\Rightarrow\Delta AEB=\Delta CFD$ (c.g.c)
$\Rightarrow EB=FD$ (1)
Chứng minh tương tự $\Delta AED=\Delta CFB$
$\Rightarrow ED=FB$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ tứ giác $EBFD$ là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau.
b) Tứ giác $EBFD$ là hình bình hành
$\Rightarrow BF\parallel DE\Rightarrow BM\parallel DE$
$\Rightarrow FM\parallel DE$
mà $F$ là trung điểm $CE$
$\Rightarrow \Delta DCE$ có $FM$ là đường trung bình
$\Rightarrow FM\parallel=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{2}BF$
$\Rightarrow BF=2FM$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247