a) Ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^o$

$\Leftrightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + 60^o + 80^o = 360^o$

$\Leftrightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 220^o$

$\Leftrightarrow \widehat{A} = 220^o - \widehat{B}$

Ta lại có:

$\widehat{A} - \widehat{B} = 10^o$

$\Rightarrow 220^o - \widehat{B}  - \widehat{B} = 10^o$

$\Leftrightarrow 2\widehat{B} = 210^o$

$\Leftrightarrow \widehat{B} =105^o$

$\Rightarrow \widehat{A} = 115^o$

Bài 2:

Ta có:

$AB = AC \quad (gt)$

$BM = CN\quad (gt)$

$\Rightarrow AB - BM = AC - CN$

$\Rightarrow AM= AN$

$\Rightarrow \dfrac{AM}{AB}  =\dfrac{AN}{AC}$

Xét $ΔAMN$ và $ΔABC$ có:

$\dfrac{AM}{AB}  =\dfrac{AN}{AC}$

$\widehat{A}:$ góc chung

Do đó $ΔAMN\sim ΔABC\, (c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{AMN} = \widehat{ABC}$

$\Rightarrow MN//BC$

$\Rightarrow BMNC$ là hình thang

Lại có: $\widehat{B} = \widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow BMNC$ là hình thang cân

 

Đáp án:

 Bài 1. 115°

Bài 2. BMNC là tam giác cân

Giải thích các bước giải:

Bn tham khảo