Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu `18:`

`a)`

 Có: $\triangle$ `ABC` vuông tại `A` (gt):

`=>` $\widehat{BAC}$ `=` $90^o$ `(đn)`

hay $\widehat{BAD}$ `=` $90^o$ `(D ∈ AC)`

Lại có: `DH` $\bot$ `BC`

`=>` $\widehat{DHB}$ `=` $90^o$ `(đn)`

Có: `BD` là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ (gt)

`=>` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBC}$ (t/c)

hay $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBH}$ `(H ∈ BC)`

`+)` Xét $\triangle$ `ABD` và $\triangle$ `HBD` có:

            $\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{DHB}$ `=` $90^o$ `(cmt)`

            `BD` chung

            $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBH}$ `(cmt)`

`=>` $\triangle$ `ABD` `=` $\triangle$ `HBD` `(ch - gn)`

`b)` Có: $\triangle$ `ABD` `=` $\triangle$ `HBD` `(cmt)`

`=>` `AD = DH` (cặp cạnh tương ứng)

`+)` Xét $\triangle$ `DHC` vuông tại `H` `(DH \bot BC)`

`=>`  `DC^2 = DH^2 + HC^2`

`=>` `DC > DH`

mà `HD = AD` `(cmt)`

`=>` `DC > AD`

hay `AD < DC`

 

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

góc BAD=góc BHD=90

góc ABD=góc HBD( BD là tian phân giác của góc B)

BD: cạnh chung

⇒tam giác ABD= tam giác HBD

b)Ta có: góc D+ góc C+ góc H=180( tổng ba góc trong một tam giác)

              góc D+ góc C+90=180

              góc D+ góc C=90

              góc D+ góc C= góc H

⇒góc H> góc C

⇒DC>HD( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)

Ta có: tam giác ABD= tam giác HBD

⇒AD=HD( hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) 

⇒DC>DA

* CHÚC BẠN HOK TỐT*

Cho mik 5* + ctrlhn nhé