Bạn tham khảo!
$a)$ $\dfrac{x}{1}$ $=$ $\dfrac{y}{2}$ $=$ $\dfrac{z}{3}$ và $4x$ $-$ $3y$ $+$ $2z$ $=$ $36$
Ta có : $\dfrac{x}{1}$ $=$ $\dfrac{y}{2}$ $=$ $\dfrac{z}{3}$
$→$ $\dfrac{4x}{4}$ $=$ $\dfrac{3y}{6}$ $=$ $\dfrac{2z}{6}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
$\dfrac{4x}{4}$ $=$ $\dfrac{3y}{6}$ $=$ $\dfrac{2z}{6}$ $=$ $\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}$ $=$ $\dfrac{36}{4}$ $=$ $9$
$→$ $\dfrac{4x}{4}$ $=$ $9$ $→$ $4x$ $=$ $36$ $→$ $x$ $=$ $9$
và $\dfrac{3y}{6}$ $=$ $9$ $→$ $3y$ $=$ $54$ $→$ $y$ $=$ $18$
và $\dfrac{2z}{6}$ $=$ $9$ $→ $ $2z$ $=$ $54$ $→$ $z$ $=$ $27$
$b)$ $x$ $:$ $y$ $:$ $z$ $=$ $3$ $:$ $5$ $:$ $-2$ và $5x$ $-$ $y$ $+$ $3z$ $=$ $124$
Ta có : $x$ $:$ $y$ $:$ $z$ $=$ $3$ $:$ $5$ $:$ $-2$
$→$ $\dfrac{x}{3}$ $=$ $\dfrac{y}{5}$ $=$ $\dfrac{z}{-2}$
$→$ $\dfrac{5x}{15}$ $=$ $\dfrac{y}{5}$ $=$ $\dfrac{zz}{-6}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
$\dfrac{5x}{15}$ $=$ $\dfrac{y}{5}$ $=$ $\dfrac{2z}{-6}$ $=$ $\dfrac{5x-y+3z}{15-5+(-6)}$ $=$ $\dfrac{124}{4}$ $=$ $31$
$→$ $\dfrac{5x}{15}$ $=$ $31$ $→$ $5x$ $=$ $465$ $→$ $x$ $=$ $93$
và $\dfrac{y}{5}$ $=$ $31$ $→$ $y$ $=$ $155$
và $\dfrac{2z}{-6}$ $=$ $31$ $→$ $2z$ $=$ $-186$ $→$ $z$ $=$ $-93$
$FbBinhne2k88$

 

Đáp án:

a) Ta có `x/1=y/2=z/3`

`⇒(4.x)/4.1=(3.y)/3.2=(2.z)/2.3`

`⇒(4x)/4=(3y)/6=(2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4=(3y)/6=(2z)/6=(4x-3y+2z)/(4-6+6)=36/4=9`

Với `(4x)/4=9⇒4x=9.4=36⇒x=36:4=9`

Với `(3y)/6=9⇒3y=9.6=54⇒y=54:3=18`

Với `(2z)/6=9⇒2z=9.6=54⇒z=54:2=27`

Vậy `x=9 ; y=18 ; z=27`

b) Ta có: `x:y:z=3:5:(-2)`

`⇒x/3=y/5=z/(-2)`

`⇒(5x)/5.3=y/5=(3.z)/3.(-2)`

`⇒(5x)/15=y/5=(3z)/(-6)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(5x)/12=y/5=(3z)/(-6)=(5x-y+3z)/(12-5+(-6))=124/4=31`

Với `(5x)/15=31⇒5x=31.15=465⇒x=465:5=93`

Với `y/5=31⇒y=31.5=155`

Với `(3z)/(-6)=31⇒3z=31.(-6)=-186⇒z=(-196):3=(-62)`

Vậy `x=93 ; y=155 ; z=(-62)`