a)Xét ΔHEC và ΔHFB có:

góc HFB=góc HEC=90 độ

góc FHB=góc EHC(đối đỉnh)

`⇒``ΔHEC ~ ΔHFB`(g.g)

`⇒``(HE)/(HF)=(HC)/(HB)`

`⇒``HE.HB=HF.HC`

b)Xét Δ ΔHEF và ΔHCB có:

góc FHE=góc CHB(đối đỉnh)

`(HE)/(HF)=(HC)/(HB)`(cmt)

`⇒ ``ΔHEF ~ ΔHCB`(c.g.c)

c)Xét ΔACF và ΔABE có:

góc A chung

góc AEB=góc AFC=90 độ

`⇒``ΔACF ~ΔABE`(g.g)

`⇒``(AC)/(AB)=(AF)/(AE)`

`⇔``AC.AE=AB.AF`

 

Đáp án:

 `a)HE.HB=HF.HC`

`b)∆HEF`$\backsim$`∆HCB`

`c)AE.AC=AF.AB`. 

Giải thích các bước giải:

(Hình ở hình)

    Bài làm `:`

`a)`

Xét `∆HFB` và `∆HEC` có `:`

`hat{FHB}=hat{EHC}` (hai góc đối đỉnh)

`hat{BFH}=hat{CH}(=90^o)`

`=>∆HFB`$\backsim$`∆HEC(g-g)`

`=>(HF)/(HE)=(HB)/(HC)`

`<=>HF.HC=HE.HB(đpcm)`. 

`b)`

 Xét `∆HEF` và `∆HCB` có `:`

`hat{EHF}=hat{CHB}` (hai góc tương ứng)

`(HF)/(HB)=(HE)/(HC)((HF)/HE)=(HB)/(HC))`

`=>∆HEF`$\backsim$`∆HCB(c.g.c)(đpcm)`

`c)`

Xét `∆AEB` và `∆AFC` có `:`

`hat{A}` chung

`hat{AEB}=hat{AFC}(=90^o)`

`=>∆AEB`$\backsim$`∆AFC(g-g)`. 

`=>(AE)/(AF)=(AB)/(AC)`

`=>E.AC=AF.AB`. 

`@nguyen``nam500#hoidap247`.