Đáp án:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = 18\\
\dfrac{{{v_3}}}{{{v_1}}} = 1440
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có tỉ số vận tốc góc của các kim là ( 1,2,3 lần lượt là kim giờ, phút và giây nhé )

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{12}}{1} \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{60}}{1} \Rightarrow \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _3}}} = \dfrac{1}{{60}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _3}}} = \dfrac{1}{{720}}
\end{array}$

Vận tốc dài của kim phút so với kim giờ là:

$\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _2}{R_2}}}{{{\omega _1}{R_1}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{12}}}}.1,5 = 18$

Vận tốc dài của kim giây so với kim giờ là:

$\dfrac{{{v_3}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _3}{R_3}}}{{{\omega _1}{R_1}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{720}}}}.\dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{1}{{1,5}}}} = 1440$