Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác vẽ 2...

Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác vẽ 2 tam giác đều ABD và ACE, vẽ hình bình hành ADEF. CMR: tam giác BFC đều. câu hỏi 1232933 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác vẽ 2 tam giác đều ABD và ACE, vẽ hình bình hành ADEF. CMR: tam giác BFC đều.

Lời giải 1 :

Bạn vẽ hình ra nhé.

Xét tam giác BDF và tam giác FEC có:

BD = EF (cùng bằng AD)

góc BDF = góc FEC (cùng bằng 60o + hai góc bằng nhau)

DF = EC

=> tam giác BDF = tam giác FEC (cgc)

=> BF = CF => tam giác BCF cân đỉnh F (1)

Ta có: góc CEF = góc AEC + góc AEF = 60o + 180o - góc DAE = 240o - góc DAE

góc BAC = 360o - góc BAD - góc CAE - góc DAE = 360o - 60o - 60o - góc DAE = 240o - góc DAE

=> góc BAC = góc FEC

=> tam giác ABC = tam giác EFC (cgc)

=> góc ACB = góc ECF => góc ACB + góc ACF = góc ECF + góc ACF hay góc BCF = góc ACE = 60o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác BCF là tam giác đều.

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247