Đáp án:

Vận tốc dự định của người đi xe đạp là $15$km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: $1$ giờ $30$ phút = $\dfrac{3}{2}$ giờ

Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là $x\,\,\,(x>5)$

Thì vận tốc thực tế của người đi xe đạp là $x-5$ (km/h)

Thời gian người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{45}{x}$ (giờ)

Thời gian thực tế người đi xe đạp đi hết quãng đường: $\dfrac{45}{x-5}$ (giờ)

Vì người đi xe đạp đến B muộn hơn dự định $\dfrac{3}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{45}{x-5}-\dfrac{45}{x}=\dfrac{3}{2}\\⇔\dfrac{45x-45(x-5)}{x(x-5)}=\dfrac{3}{2}\\⇔\dfrac{45x-45x+225}{x^2-5x}=\dfrac{3}{2}\\\to 2.225=3(x^2-5x)\\⇔3x^2-15x-450=0\\⇔(x-15)(x+10)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=15\text{ (thoa man)}\\x=-10\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc dự định của người đi xe đạp là $15$km/h