3. Cho $AB//DE$, không dùng tích chất tổng 3 góc trong một tam giác, tính số đo góc BCD.

Dựng $xy$ đi qua $C$ và $xy//AB//DE$

$\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{C_1}=180^o$ (hai góc ở vị trí trong cùng phía do $AB//xy$)

$\Rightarrow \widehat{C_1}=180^o-100^o=80^o$

$\widehat{C_2}=\widehat{EDC}=60^o$ (hai góc ở vị trí so le trong do $ED//xy$)

$\widehat{C_1}+\widehat{BCD}+\widehat{D_2}=180^o$ (do $\widehat{xCy}$ là góc bẹt)

$\Rightarrow\widehat{BCD}=180^o-80^o-60^o=40^o$

3. Cho $a//b$

Gọi điểm $Q$ và $P$ như hình vẽ

Dựng đường thẳng $c//a//b$

$\Rightarrow \widehat{P_1}=\widehat{aQP}=60^o$ (hai góc ở vị trí so le trong do $a//c$)

$\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=60^o$ (giả thiết)

$\Rightarrow\widehat{P_2}=90^o-60^o=30^o$

$x=\widehat{P_2}=30^o$ (hai góc ở vị trí so le trong do $c//b$)

4. Cho $AB//DE$, tính $\widehat{BCD}$

Qua $C$ dựng đường thẳng $xy//AB//DE$

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCy}=100^o$ (hai góc ở vij trí so le trong do xy//AB)

$\widehat{EDC}+\widehat{DCy}=180^o$ (hai góc ở vị trí trong cùng phía do $DE//xy$)

$\Rightarrow\widehat{DCy}=180^o-120^o=60^o$

$\widehat{BCD}+\widehat{DCy}=\widehat{BCy}$

$\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BCy}-\widehat{DCy}$

$=100^o-60^o=40^o$