a)Quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu

s=$v_{0}$t+$\frac{1}{2}$g $t^{2}$ = 10.2 + 5.$2^{2}$=40m

b)Quãng đường vật rơi trong t-1 s đầu 

$s_{1}$=$v_{0}$(t-1)+5(t-1)²=10(t-1)+5(t-1)²

Quãng đường vật rơi

s=$v_{0}$t+ 5t²=10t+5t²

Quãng đường vật rơi trong s cuối

Δs=s-$s_{1}$=5t²+10t-5(t²-2t+1)-10t+10=10t+5=20

⇔t=1,5s

⇒s=26,25m

 c) Vận tốc khi chạm đất v= 10+gt=10+10.1,5=25m/s

 

Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a.\\
{s_2} = 20m\\
b.\\
t = 2,5s\\
h = 31,25m\\
c.v = 25m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Quảng đường vật rơi trong 2s đầu là:

\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\)

b.

Quảng đường vật rơi được trước 1s cuối cùng là:

\(s' = \dfrac{1}{2}g{(t - 1)^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\)

Vì vật rơi được 20m trong giây cuối cùng nên:

\(\begin{array}{l}
h - s' = 20\\
 \Rightarrow 5{t^2} - 5({t^2} - 2t + 1) = 20\\
 \Rightarrow 10t = 25\\
 \Rightarrow t = 2,5s
\end{array}\)

Độ cao thả vật là:

\(h = 5{t^2} = 5.2,{5^2} = 31,25m\)

c.

Vận tốc của vật chạm đất là:

\(v = gt = 10.2,5 = 25m/s\)